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          電動滑臺-四足機器人CPG控制網絡配件之一

          日期:2018-07-22 瀏覽:
          天譽科技電動滑臺
           
            CPG控制網絡整體結構 
           
            生物的CPG機制既包含在時間域的耦合關系,也包含在空間域的耦合關系。將CPG同時用于實現機器人各足之間以及機器人單足各關節之間的協調控制可充分利用CPG的耦合特性,更加貼近生物的實際運動控制情況。針對四足機器人用于實現前向運動的8+主動自由度,可采用8個H0Pf振蕩器來分別控制機器人4條腿的髖關節和膝關節。由于同時關聯8個振蕩器會使CPG網絡變得異常復雜,且不利于CPG網絡向更多關節拓展,本節將8個振蕩器分為兩級,電動滑臺構建分層式的CPG控制網絡。 
           
            在實際中,控制網絡的第一級由4個振蕩器構成足間耦合關系控制機器人的4個髖關節,其采用全對稱連接的網狀拓撲結構;第二級由各足髖關節振蕩器和對應膝關節振蕩器構成足內耦合關系,其連接方式采用單向耦合。CPG的輸出作為關節位置控制信號,利用該網絡,通過相互耦合的4個髖關節振蕩器可生成4個髖關節的關節角度控制信號,膝關節的控制信號則通過與同腿髖關節的單向耦合關系得到。 
           
            足間協調控制 
           
            四足機器人的足間協調通過建立4個髖關節振蕩器之間的相位耦合關系來實現。
           
            由4個H0Pf振蕩器構成的CPG網絡的數學模型為r^ia(fi-r?)-(0 
           
           ?、舏_ri2).+Z卿) 
           
            似St⑴ 
            …, 
            — 
            仞 
            式中,力是振蕩器的輸出,用作髖關節角度控制信號,即右端第二項為振蕩器間耦合項;0/指i和y振蕩器之間的相對相位;及(0/)為旋轉矩陣,它描述了各振蕩器之間的相位耦合關系;其他參數同式(3-3)和式(3-4)。因本章CPG網絡模型僅用于產生機器人的節律運動控制信號,故模型中的外部反饋輸入項七和u2均取為0。 
           
            /?(0/_)的值為: 
           
            cosOji-sindji 
           
            其中,仍為第Z個振蕩器的相位。 
           
            將上述微分方程(3-6)寫成矩陣形式: 
           
            其中,6=卜171*272x3rsx4J4]T; 
           
            '?n尺 
           
            尺12尺22尺32尺 
           
            尺13及23尺33尺 
           
            -尺14尺24尺34尺 
            
            網絡的連接權重矩陣,它決定CPG網絡的輸出模式,并控制四足機器人實現不同的步態。 
           
            如前所述,四足機器人的典型步態有四種,即walk、trot、pace和gallop。walk步態的特點是四足交替起落,相位差為0.25,負載因子為0.75;trot步態的特點是對角足成對起落;pace步態的特點是同側足成對起落;gallop步態的特點是前后足成對起落。后三種步態的相位差和負載因子均為0.5。實際所示為四種步態對應的四條腿之間的相對相位關系。圖中LF、RF、RH、LH分別代表左前腿、右前腿、右后腿、左后腿。 
           
            在實際中,以機器人左前腿為基準,將其相位定義為^_F=0,這樣由四種步態對應的相位差即可得到其他三條腿的相位,通過分析得到以下規律: 
           
            若  實際四種典型步態的相對相位 trot;(c)pace; 
           
            足內協調控制 
           
            學者張秀麗通過對貓的運動進行錄像觀察,總結出了具有普遍意義的四足哺乳類動物同一腿膝髖關節之間的運動規律: 
           
           ?、僭谡P凶邥r,同一腿的膝髖關節具有固定的相位關系;②擺動相時,膝髖關節同步運動,髖關節擺動前期,膝關節收縮,擺動中點,膝關節收縮到最大;擺動后期,膝關節伸展;擺動終點,膝關節恢復原位;③支撐相時,髖關節后擺,膝關節基本保持不動。本節根據這一規律,建立各足髖關節振蕩器和對應膝關節振蕩器之間的足內耦合關系,電動滑臺以實現足內協調控制。 
           
            根據四足機器人運動時相位與CPG控制曲線之間的對應關系,可表示出以上膝髖關節之間的運動關系。 
           
            實際髖關節與膝關節的運動關系示意圖 
           
            由實際可得機器人正常行走時,同腿髖關節振蕩器和膝關節振蕩器之間的相對相位為: 
           
            =(卜f277=(卜如 
           
            因此,髖關節振蕩器和膝關節振蕩器之間的耦合矩陣/fwt可定義為如下形式"cos0hk-sin0 
           
            因膝關節振蕩器與相應髖關節振蕩器之間為單向連接,故二者之間的連接權重矩陣為:
           
            _及12^22.0 
           
            式中,描述了同腿膝髖關節之間的耦合關系,由足間耦合生成髖關節控制曲線&以后,利用足內耦合即可生成與髖關節具有一定相位關系的膝關節控制曲線0*0(?),再根據膝髖關節之間的運動規律②和③,并結合膝式關節和肘式關節的運動規律即可得知:膝式關節,擺動前相膝髖反向,擺動后相膝髖同向;肘式關節則與之相反,最終的膝關節控制曲線&(t)可表達為: 
           
            [^^((^心⑴^^⑴^^擺動相) 
           
            kh(t)<0(支撐相) 
           
            f-1,膝式關節 
           
            其中,少為關節形式標志,少=,。 
           
            U,W式關節 
           
            四足機器人典型步態控制信號生成 
           
            運動參數的確定 
           
            以trot步態為例,在一個步態周期內,四足機器人單腿的運動圖解如實際所示。定義關節平衡位置為關節坐標系內,腿與垂直方向的夾角為%,逆時針為正。在保證機器人靜態穩定的情況下,基于簡化原則,將髖關節和膝關節的平衡位置均定為00=30。。 
           
            在支撐相階段,膝關節角度保持不變,故機器人的步長由髖關節的運動決定。于是,可根據四足機器人的運動速度和步態周期求取髖關節的擺動幅值。若四足機器人采用trot步態,召=0.5,在支撐相和擺動相階段,其軀體分別前移S/2,則由實際可得: 
           
            支撐相 
           
            擺動相 
           
            式中,S為四足機器人步長與足端之間的長度。 
           
            因此髖關節的擺動幅值4為 
           
            S=VT(3一 
           
            X=2Zcos00 
           
            為運動速度;r為運動周期;z為腿節長度;l為髖關節[Slcos0 
           
            若四足機器人采用walk步態,0=0.75,在支撐相階段,其軀體前移3S/4;在擺動相階段,其軀體前移S/4,則機器人髖關節的擺動幅值4為:
            人 
           
            \16/cos00 
           
            綜上可知,四足機器人髖關節擺動幅值欠可統一表示為,./財、 (4/cos0 
           
            擺動腿的足端高度主要由膝關節的運動決定。為了避免四足機器人在運動過程中,擺動腿出現撮地、磕絆等問題,擺動腿足端高度應始終大于零。由同腿膝髖關節的運動關系可知,在髖關節擺動相中點時,擺動腿足端達到最大離地高度,由實際可得: 
           
            h=lcos^0-/cos(00 
           
            因此膝關節的擺動幅值火為: 
           
            Ak=arccos[(lcos00 
           
            仿真參數的確定 
           
            本節所建立的CPG模型需要調節的參數較少,僅包括幅值/X、負載因子0和右后腿相位pRH。wsw、a和a均為常數,取值分別為當四足機器人采用對011{步態,且)3=0.75,(^(1=0.25,行走速度為0.3111/8,步態周期為0.8s,足端最大離地高度為02m時,計算求得機器人髖關節擺動幅值為7.5。,膝關節擺動幅值為5.3°;當四足機器人采用trot步態,且々=0.5,  典型步態控制信號的生成 
           
            在上述仿真參數設置下,電動缸利用Matkb/Simulink對所建立的CPG控制系統進行數值仿真,實際~實際所示分別為CPG輸出的四足機器人關于四種典型步態的關節控制信號。 
           
            實際步態關節控制曲線 
           
            由實際~實際可以看出,分層式CPG控制網絡模型所輸出的髖關節控制曲線嚴格符合四足機器人四種典型步態的相位關系,膝關節控制曲線到達穩態之后滿足同腿膝髖關節的運動關系。以上仿真結果證明了本節所建立的分層式CPG網絡模型的正確性,不足之處在于:四足機器人膝關節控制信號到達穩態的時間較長,前幾個周期內曲線不平滑,存在尖點和突變。 
           
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